浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷

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共25道小题，约2500字。

浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷
　　（检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容）
　　一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分）
　　1、设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则(     ).
　　A．a(x1-x2)=d     B．a(x2-x1)=d    C．a(x1-x2)2=d     D．a(x1+x2)2=d
　　2、如图，ΔABC、ΔEFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当ΔEFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是(     ).
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为(     ).
　　A．72°       B．108°       C．144°       D．以上选项均不正确
　　4、方程 的整数解有(     ).
　　A、3组       B、4组       C、5组       D、6组
　　二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分）
　　5、如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=10，连接BD， 的角平分线BE交DC于点E，现把 绕点B逆时针旋转，记旋转后的 为 ，当射线 和射线 都与线段AD相交时，设交点分别为F，G，若 为等腰三角形，则线段DG长为           .
　　6、如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交 轴， 轴的正半轴于A、B两点，且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交 轴， 轴于C、D两点，交直线AB于点E(位于点M右下方)，连结DE交OM于点K.设 (0< <1)， ，则 关于 的函数解析式为            .
　　7、如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O， 的面积为11cm2，则阴影部分的面积为______cm2．
　　8、如图，四边形ABCD为正方形，⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E．若⊙O的半径为 ，AB= +1，则 的值为       ．
　　9、已知一个正三角形的三个顶点在一个正方形的边上移动.如果这个内接三角形的最大面积是3.则该正方形的边长为             .
　　10、在四边形ABCD中，边AB=x，BC=CD=4，DA=5，它的对角线AC=y，其中x，y都是整数，∠BAC=∠DAC，那么x=          ．