《导数的计算》测试题

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约3700字。

1.2 导数的计算
　　1．几个常用函数的导数
　　几个常用函数的导数如下表：
　　函数 导数
　　（为常数）
　　2．基本初等函数的导数公式
　　（1）若 ，则 ；
　　（2）若 ，则 ；
　　（3）若 ，则 ；
　　（4）若 ，则 ；
　　（5）若 ，则 ；
　　（6）若 ，则 ；
　　（7）若 ，则 ；
　　（8）若 ，则 .
　　3．导数运算法则
　　（1） ；
　　（2） ；
　　（3） .
　　4．复合函数的导数
　　（1）复合函数的定义
　　一般地，对于两个函数 和 ，如果通过变量， 可以表示成的函数，那么称这个函数为函数 和 的复合函数(composite function)，记作 ．
　　（2）复合函数的求导法则
　　复合函数 的导数和函数 ， 的导数间的关系为___________，即 对的导数等于 对的导数与对的导数的乘积.
　　K知识参考答案：
　　1．
　　2．（2）    （4）    （7）
　　3．（1）       （2）       （3）
　　4．
　　K—重点 基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则
　　K—难点 导数的四则运算法则，复合函数的求导法则
　　K—易错 求导公式及求导法则记忆错误
　　一、利用导数公式及运算法则求函数导数
　　1．基本初等函数的求导公式是求导的基本依据，一定要记清形式，学会使用公式求导．
　　2．应用导数运算法则求函数的导数的技巧：
　　（1）求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这样既减少了计算量，又可少出错．
　　（2）利用代数恒等变形可以避开对商的形式求导．
　　（3）在函数中有两个以上的因式相乘时，要注意多次使用积的求导法则，能展开的先展开成多项式，再