湖南省冷水江市第一中学人教版高三数学高考课时跟踪检测：变化率与导数、导数的计算

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约1430字。

课时跟踪检测(十三)　变化率与导数、导数的计算
　　一、选择题
　　1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)
　　A．2(x2－a2)　　　　　　　　 B．2(x2＋a2)
　　C．3(x2－a2)  D．3(x2＋a2)
　　2．(2015•济宁模拟)已知f(x)＝x(2 014＋ln x)，f′(x0)＝2 015，则x0＝(　　)
　　A．e2  B．1
　　C．ln 2  D．e
　　3．设曲线y＝1＋cos xsin x在点π2，1处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于(　　)
　　A．－1  B.12
　　C．－2  D．2
　　4．下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)＝(　　)
　　A.13  B．－23
　　C.73  D．－13或53
　　5．(2015•保定调研)已知曲线y＝ln x的切线过原点，则此切线的斜率为(　　)
　　A．e  B．－e
　　C.1e D．－1e
　　6．若函数f(x)＝cos x＋2xf′π6，则f－π3与fπ3的大小关系是(　　)
　　A．f－π3＝fπ3  B．f－π3＞fπ3
　　C．f－π3＜fπ3  D．不确定
　　二、填空题
　　7．(2014•广东高考)曲线y＝e－5x＋2在点(0,3)处的切线方程为________________．
　　8．(2015•河北邯郸二模)曲线y＝log2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于________．
　　9．若函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.
　　10．已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1π2＋f2π2＋…＋f2 014π2＝________.
　　三、解答题