《三角函数的图象与性质》大题精做卷

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共17道小题，约2770字。

大题精做1 三角函数的图象与性质
　　经典精做
　　1．已知函数 .
　　（1）求 的最小正周期；
　　（2）求 在区间 上的最大值和最小值.
　　2．已知函数 .
　　（1）求 的定义域及最小正周期；
　　（2）求 的单调递增区间.
　　3．函数 的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ．
　　（1）求函数 的解析式；
　　（2）设 ，则 ，求 的值．
　　4．设 ，其中 .
　　（1）求函数 的值域；
　　（2）若 在区间 上为增函数，求 的最大值.
　　5．已知函数 的图象关于直线 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
　　（1）求 和 的值；
　　（2）若 ，求 的值.
　　6．某同学用“五点法”画函数 （ ， ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
　　（1）请将上表数据补充完整，并求出函数 的解析式；
　　（2）将 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象．若关于的方程 在 上有两个不同的解，求实数 的取值范围．
　　7．已知电流与时间的关系式为 .
　　（1）下图是  在一个周期内的图象，根据图中数据求 的解析式；
　　（2）如果在任意一段 秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值，那么 的最小正整数值是多少？
　　8．已知函数 ．
　　（1）求 的最小正周期和单调递增区间；
　　（2）将函数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 的图象．当
　　时，求 的值域．