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- 北师大版
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- 必修四课件
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- 更新时间
- 2017/6/27 12:19:59
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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习：第1章 1 周期现象 2 角的概念的推广 (3份打包)
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广 学业分层测评.doc
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广.doc
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广.ppt
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在( )
A．8点处 B．10点处 C．11点处 D．12点处
【解析】 由题意知60分钟后分针仍指在2点处，100分钟后指在2＋405＝10点处．
【答案】 B
2．集合M＝{x|x＝k•90°±45°，k∈Z }与P＝{x|x＝m•45°，m∈Z}之间的关系为( )
A．M P B．P M
C．M＝P D．M∩P＝∅
【解析】 M＝{x|x＝k•90°±45°，k∈Z}
＝{x|x＝2k•45°±45°，k∈Z}＝{x|x＝(2k±1)•45°，k∈Z}．
P＝{x|x＝m•45°，m∈Z}，故选A.
【答案】 A
3．若α是第二象限的角，则180°－α是( )
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角
【解析】 α为第二象限的角，不妨设α＝100°，则180°－α＝180°－100°＝80°为第一象限的角．
【答案】 A
4．与－457°角终边相同的角的集合是( )
A．{α|α＝457°＋k×360°，k∈Z}
B．{α|α＝97°＋k×360°，k∈Z}
C．{α|α＝263°＋k×360°，k∈Z}
D．{α|α＝－263°＋k×360°，k∈Z}
【解析】 在0°～360°内与－457°终边相同的角为－457°＋2×360°＝263°，故与－457°角终边相同的角的集合为{α|α＝263°＋k×360°，k∈Z}．
【答案】 C
5．如图1-2-3，终边落在直线y＝±x上的角α的集合是( )
【导学号：69992000】
图1-2-3
A．{α|α＝k•360°＋45°，k∈Z}
B．{α|α＝k•180°＋45°，k∈Z}
C．{α|α＝k•180°－45°，k∈Z}
D．{α|α＝k•90°＋45°，k∈Z}
【解析】 终边落在y＝x上的角的集合为S1＝{α|α＝k•180°＋45°，k∈Z}，终边落在y＝－x上的角的集合为S2＝{α|α＝k•180°＋135°，k∈Z}，所以终边落在y＝±x上的角的集合为S＝S1∪S2＝{α|α＝180•k＋45°，k∈Z}∪{α|α＝180°•k＋135°，k∈Z}＝{α|α＝2k•90°＋45°，k∈Z}∪{α|α＝(2k＋1)•90°＋45°，k∈Z}＝{α|α＝90°•k＋45°，k∈Z}．
【答案】 D
二、填空题
6．与2 016°终边相同的最小正角是________，绝对值最小的角是________.
【导学号：66470002】
【解析】 2 016°＝360°×5＋216°，所以与2 016°终边相同的最小正角为216°.又2 016°＝360°×6＋(－144°)，所以绝对值最小的角为－144°.
【答案】 216° －144°
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
1．了解现实生活中的周期现象．
2．了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点)
3．掌握终边相同角的含义及表示．(难点)
4．会用集合表示象限角．(易错点)
[基础•初探]
教材整理1 周期现象
阅读教材P3～P4“例3”以上部分，完成下列问题．
1．以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．
2．要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)某同学每天上学的时间是周期现象．( )
(2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象．( )
(3)潮汐现象是周期现象．( )
【解析】 (1)由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期现象．
(2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的，并且经过一定时间，月球又回到原来的位置，因此，是周期现象．
(3)每一昼夜潮水会涨落两次，是周期现象．
【答案】 (1)× (2)√ (3)√
教材整理2 角的概念
阅读教材P6～P7“例1”以上部分，完成下列问题．
1．角的有关概念
2．角的概念的推广
类型 定义 图示
正角 按逆时针方向旋转形成的角
负角 按顺时针方向旋转形成的角
零角 一条射线从起始位置OA没有作任何旋转，终止位置OB与起始位置OA重合，我们称这样的角为零度角，又称零角
3.象限角的概念
(1)前提条件
①角的顶点与原点重合．
②角的始边与x轴的非负半轴重合．
(2)结论
角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
(3)终边相同的角及其表示
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋
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