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- 人教版
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- 高考复习课件
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- 2017/6/4 11:53:14
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高考一轮总复习数学（文）课件+模拟演练_第10章 概率 （9份打包）
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[A级 基础达标](时间：40分钟)
1．若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为( )
A.118 B.112
C.16 D.14
答案 B
解析 将先后抛掷2次出现的向上的点数记作点坐标(x，y)，则共可得到点坐标的个数为36，而向上的点数之和为4的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)，故所求概率为P＝336＝112.
2．[2017•陕西模拟]从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )
A.15 B.25
C.35 D.45
答案 C
解析 如图，从A，B，C，D，O这5个点中任取2个，共有(A，B)，(A，C)，……，(D，O)10种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种，因此所求概率P＝610＝35.
3．[2017•南通模拟]从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是 ( )
A．① B．②④
C．③ D．①③
答案 C
解析 从9个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有③中两事件是对立事件．
4．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( )
……
[A级 基础达标](时间：40分钟)
1．[2017•许昌联考]4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )
A.12 B.13
C.23 D.34
答案 B
解析 因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种．其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)，共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为13.
2．[2017•孝感模拟]某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．如果他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率为( )
A.12 B.13
C.14 D.15
答案 A
解析 已知2位女同学和2位男同学走出的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同学的概率是P＝36＝12.
3．[2017•莱芜模拟]在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为( )
A.15 B.25
C.16 D.18
答案 B
解析 如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有ABCD，ABCE，ABCF，ABDE，ABDF，ABEF，ACDE，ACDF，ACEF，ADEF，BCDE，BCDF，BCEF，BDEF，CDEF 15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝615＝25.
4．为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙、丁、戍5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2名被选中的概率为( )
A.310 B.110
……
[A级 基础达标](时间：40分钟)
1．在长为6 m的木棒上任取一点P，使点P到木棒两端点的距离都大于2 m的概率是( )
A.14 B.13
C.12 D.23
答案 B
解析 将木棒三等分，当P位于中间一段时，到两端A，B的距离都大于2 m，∴P＝26＝13.
2．[2017•绵阳模拟]在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是( )
A.14 B.12
C.34 D.23
答案 C
解析 如图所示，在边AB上任取一点P，因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件“△PBC的面积大于S4”等价于事件“|BP|∶|AB|>14”，即P(△PBC的面积大于S4)＝|PA||BA|＝34.
3．[2017•陕西联考]已知A是圆上固定的一点，在圆上其他位置上任取一点A′，则AA′的长度小于半径的概率为( )
A.12 B.32
C.14 D.13
答案 D
解析 如图，满足AA′的长度小于半径的点A′位于劣弧BAC︵上，其中△ABO和△ACO为等边三角形，可知∠BOC＝23π，故所求事件的概率P＝23π2π＝13.
4．在区间[－1,1]内随机取两个实数x，y，则满足y≥x－1的概率是( )
A.18 B.19
C.89 D.78
答案 D
解析 点(x，y)分布在如图所示的正方形区域内，画出x－y－1≤0表示的区域，可知所求的概率为1－124＝78.
5．[2017•铁岭模拟]已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为( )
A.16 B.13
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