2017年高考数学解答题训练卷：统计与概率

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解答题训练（统计与概率）
　　1、关于 的一元二次方程
　　（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 ，求上述方程有实根的概率；
　　（2）若从区间[0，6]中随机取两个数 ，求上述方程有实根且 的概率。
　　2、某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：
　　年龄组 广告一 广告二
　　回答正确人数 在本组的频率 回答正确人数 在本组的频率
　　90 a 45 b
　　225 0.75 240 0.8
　　378 0.9 252 0.6
　　180 c 120 d
　　15 0.25 30 0.5
　　（1）请分别求出n，a，b，c，d的值。
　　（2）如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率，求被调查的人能正确回答广告一的概率；
　　（3）若 年龄组中每人对两广告都回答错误的概率为 ，组织都随机请一名学生16岁回答两广告内容，求该学生至少正确回答一个广告内容的概率。
　　3、为检测学生的体温状况， 随机抽取甲，乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）
　　获得体温数据的茎叶图，如图所示.
　　（1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高；
　　（2）计算乙班的样本平均数，方差；
　　（3）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
　　4、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
　　喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
　　男生 5
　　女生 10
　　合计 ５０
　　已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6
　　（1）请将上面的列联表补充完整；
　　（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
　　（3）已知喜爱打篮球的10位女生中， 还喜欢打羽毛球， 还喜欢打乒乓球， 还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求 和 不全被选中的概率．
　　下面的临界值表供参考：
　　0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　(参考公式： ，其中 )