河北省衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（理科）试题

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共23道小题，约3360字。

河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（理科）
　　必考部分
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ，则集合 等于（    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2.  ，若 ，则 等于（    ）
　　A．          B．       C．        D．
　　3.数列 为正项等比数列，若 ，且 ，则此数列的前5项和 等于 （    ）
　　A．          B．41       C．         D．
　　4. 已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，以线段 为边作正三角形 ，如果线段 的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率 等于（    ）
　　A．          B．        C.          D．2
　　5.在 中，“  ”是“ ”的（    ）
　　A．充分不必要条件         B．必要不充分条件       C. 充要条件        D．既不充分也不必要条件
　　6.已知二次函数 的两个零点分别在区间 和 内，则 的取值范围是 （    ）
　　A．          B．        C.          D．
　　7.如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是 ，则其底面周长为（    ）
　　A．          B．        C.           D．
　　8.20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数  ，如果 是偶数，就将它减半；如果 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“ ”猜想.如图是验证“ ”猜想的一个程序框图，若输出 的值为8，则输入正整数 的所有可能值的个数为（    ）
　　A．3         B． 4      C. 6        D．无法确定
　　9. 的展开式中各项系数的和为16，则展开式中  项的系数为（    ）
　　A．          B．        C. 57        D．33
　　10. 数列 为非常数列，满足： ，且 对任何的正整数 都成立，则 的值为（    ）
　　A．1475         B．1425       C. 1325        D．1275
　　11.已知向量  满足 ，若 ， 的最大值和最小值分别为 ，则 等于（    ）