2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）三调数学试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约12040字。

2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）三调数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．已知集合A={x|log3（2x﹣1）≤0}， ，全集U=R，则A∩（∁UB）等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．若α∈（ ，π），且3cos2α=sin（ ﹣α），则sin2α的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．已知 ，则下列结论正确的是（　　）
　　A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函数 B．h（x）=f（x）+g（x）是奇函数
　　C．h（x）=f（x）g（x）是奇函数 D．h（x）=f（x）g（x）是偶函数
　　5．已知双曲线E： ﹣ =1（a＞0．b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2．直线AC的斜率为k．则|k|等于（　　）
　　A．2 B． C． D．3
　　6．在△ABC中，  =  ，P是直线BN上的一点，若 =m +  ，则实数m的值为（　　）
　　A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
　　7．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=a（0＜a＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递减区间是（　　）
　　A．[6kπ，6kπ+3]（k∈π﹣3，6kπ]（k∈，6k+3]（k∈﹣3，6k]（k∈Z）
　　8．某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为a1，a2，…，a10（如：a3表示5月3号的门票收入），表是5月1号到5月10号每天的门票收入，根据表中数据，下面程序框图输出的结果为（　　）
　　日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　门票收入（万元） 80 120 110 91 65 77 131 116 55 77
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　9．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
　　①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
　　②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
　　③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
　　④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
　　正确的推理是（　　）
　　A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德