2016-2017学年湖南省衡阳八中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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共22道小题，约14830字。

2016-2017学年湖南省衡阳八中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　　一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．
　　1．已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q
　　2．设F1，F2为双曲线 =1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 =0，则△F1PF2的面积是（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　3．设f（x）=3x2ex，则f′（2）=（　　）
　　A．12e B．12e2 C．24e D．24e2
　　4．直线y=kx+1（k∈R）与椭圆 恒有两个公共点，则m的取值范围为（　　）
　　A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（1，5）∪（5，+∞） D．[1，5）∪（5，+∞）
　　5．已知i为虚数单位，则 =（　　）
　　A．2+i B．﹣2+i C．2﹣i D．﹣2﹣i
　　6．已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题：
　　p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；
　　p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
　　p3：当a＞0时，若∀x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，
　　那么，这三个命题中所有的真命题是（　　）
　　A．p1，p2，p3 B．p2，p3 C．p1，p2 D．p1
　　7．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
　　月份x 1 2 3 4
　　用水量 4.5 4 3 2.5
　　由散点可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =﹣0.7x+a，则a等于（　　）
　　A．5.1 B．5.25 C．5.3 D．5.4
　　8．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a= f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 ）f（log2 ），则（　　）
　　A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b
　　10．函数 的图象大致是（　　）
　　A． B． C．