湖南省师大附中2017届高考模拟卷（一）数学（文）试题

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共23道小题，约7520字。

湖南师大附中2017届高考模拟卷(一)数学文
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　(1)设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝(D)
　　(A){0，1}  (B){1，2}  (C){0，1，2}  (D){0，1，2，5}
　　(2)如果复数2－ai1＋i(a∈R)为纯虚数，则a＝(D)
　　(A)－2  (B)0  (C)1  (D)2
　　(3)等差数列{an}中，a3＝5，a4＋a8＝22，则{an}的前8项和为(B)
　　(A)32  (B)64  (C)108  (D)128
　　(4)某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[1，200]的人做试卷A，编号落在[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为(B)
　　(A)10  (B)12  (C)18  (D)28
　　(5)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是2312，则(C)
　　(A)a＝13  (B)a＝12  (C)a＝11  (D)a＝10
　　(6)已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为(D)
　　(A)46  (B)52＋π  (C)52＋3π  (D)46＋2π
　　(7)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)x∈R，A>0，ω>0，0<φ<π2在区间－π6，5π6上的图象，为了得到这
　　个函数的图象，只需将y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点(D)
　　(A)向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　(B)向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变
　　(C)向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　(D)向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变
　　(8)设变量x，y满足约束条件y≥x，x＋3y≤4，x≥－2，则z＝|x－3y|的最大值为(A)
　　(A)8  (B)4  (C)2  (D)455
　　【解析】作出约束条件y≥x，x＋3y≤4，x≥－2，对应的可行域如下，z＝|x－3y|＝10•|x－3y|10，其中|x－3y|10表示可行域内的点(x，y)到直线x－3y＝0的距离，由下图可知，点A(－2，2)到直线x－3y＝0的距离最大，最大值为810，所以z＝|x－3y|的最大值为8.故选A.
　　(9)下列图象可以作为函数f(x)＝xx2＋a的图象的有(C)