2016-2017学年度上海市嘉定区高三年级第二次质量调研数学试卷

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共21题，约4260字。
　　2016-2017学年度嘉定区高三年级第二次质量调研
　　数学试卷2017.04
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
　　考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
　　1．函数的最小正周期是________________．
　　2．设为虚数单位，复数，则____________．
　　3．设为的反函数，则_____________．
　　4．_______________．
　　5．若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与轴所成角的大小是______________．
　　6．设等差数列的前项和为，若，则___________．
　　7．直线（为参数）与曲线（为参数）的公共点的个数
　　是______________．
　　8 ．已知双曲线与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线
　　的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为__________________．
　　9．若，则满足的的取值范围是_______________．
　　10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲
　　组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种
　　新产品研发成功的概率为______________．
　　11．设等差数列的各项都是正数，前项和为，公差为．若数列也是公差
　　为的等差数列，则的通项公式为_____________．
　　12．设，用表示不超过的最大整数（如，），对于给定
　　的，定义，其中，则当时，
　　函数的值域是____________________．
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考
　　生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
　　13．命题“若，则”的逆否命题是………………………………（）．
　　（A）若，则（B）若，则
　　（C）若，则（D）若，则
　　14．如图，在正方体中，、是
　　的三等分点，、是的三等分点，、
　　分别是、的中点，则四棱锥
　　的左视图是…………………………………………（）．
　　（A）（B）（C）（D）
　　15．已知△是边长为的等边三角形，、是△内部两点，且满足
　　，，则△的面积为…………………（）．
　　（A）（B）（C）（D）
　　16．已知是偶函数，且在上是增函数，若在
　　上恒成立，则实数的取值范围是……………………………………（）．
　　（A）（B）（C）（D）
　　三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出
　　必要的步骤．
　　17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
　　在△中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，．
　　（1）求△的面积；
　　（2）求的值．