上海市宝山2016学年第二学期高三数学教学质量检测试卷

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共21题，约2100字。
　　宝山2016学年第二学期高三数学教学质量检测试卷
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1 6题每题4分，第7 12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
　　1.若集合，，则____________
　　2.已知复数满足（为虚数单位），则____________
　　3.函数的最小正周期是____________
　　4.已知双曲线的一条渐近线方程，则____________
　　5.若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为____________
　　6.已知满足，则的最大值是____________
　　7.直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数是____________
　　8.已知函数的反函数是，则____________
　　9.设多项式的展开式中项的系数为，则____________
　　10.生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生的概率分别为0.01和，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则____________
　　11.设向量，为曲线上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为____________
　　12.设为1,2, ,10的一个排列，则满足对任意正整数，且，都有成立的不同排列的个数为____________
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
　　13.设，则“”是“且”的（）
　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
　　14.如图，为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（）
　　A. ①②③④ B.①③ C. ①④ D.②④
　　15.如图，在同一平面内，点位于两平行直线同侧，且到的距离分别为1，3.点分别在上，，则的最大值为（）
　　A. 15   B. 12    C. 10    D. 9
　　16.若存在与正数，使成立，则称“函数在处存在距离为的对称点”，设，若对于任意，总存在正数，使得“函数在处存在距离为的对称点”，则实数的取值范围是（）
　　A.     B.      C.     D. 
　　三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
　　17.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）
　　如图，在正方体中，、分别是线段、的中点.
　　（1）求异面直线与所成角的大小；
　　（2）求直线与平面所成角的大小.
　　18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
　　已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
　　（1）求抛物线方程，并证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
　　（2）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.