2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11340字。

2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）
　　A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．
　　【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3}，
　　∴A∪B={1，2，3}，
　　∵全集U={1，2，3，4}，
　　∴∁U（A∪B）={4}．
　　故选D
　　2．已知1+i= ，则在复平面内，复数z所对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
　　【解答】解：∵1+i= ，
　　∴z= = = 在复平面内，复数z所对应的点 在第一象限．
　　故选：A．
　　3．已知向量 =（1，2x）， =（4，﹣x），则“x= ”是“ ⊥ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【解答】解： ⊥ ⇒ • =0⇒4﹣2x2=0⇒x=± ，
　　故x=± 是 ⊥ 的充分不必要条件，
　　故选：A．
　　4．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则 等于（　　）
　　A． B． C．﹣ D． 或﹣
　　【考点】等差数列的通项公式．
　　【分析】由已知结合等差数列与等比数列的性质求得a2﹣a1、b2，则答案可求．
　　【解答】解：∵﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，
　　∴ ，
　　∵﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，
　　∴ ，
　　∴ ．
　　故选：B．
　　5．已知a∈{﹣2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】几何概型．
　　【分析】首先求出所以事件个数就是集合元素个数5，然后求出满足使函数为增函数的元素个数为3，利用公式可得．
　　【解答】解：从集合{﹣2，0，1，3，4}中任选一个数有5种选法，使函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的是a2﹣2＞0解得a＞ 或者a＜ ，所以满足此条件的a有﹣2，3，4共有3个，由古典概型公式得函数f（x）=（a2﹣2）