2017年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10840字。

2017年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目要求）
　　1．已知集合A={﹣1，0，1，2，3，4}，B={x|x2＜16，x∈N}，则A∩B等于（　　）
　　A．{﹣1，0，1，2，3} B．{0，1，2，3，4} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】解不等式得出B，根据交集的运算写出A∩B．
　　【解答】解：集合A={﹣1，0，1，2，3，4}，
　　B={x|x2＜16，x∈N}={x|﹣4＜x＜4，x∈N}，
　　则A∩B={0，1，2，3}．
　　故选：D．
　　2．若复数z满足（1+i）z=2+i，则复数z的共轭复数 在复平面内对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．
　　【解答】解：（1+i）z=2+i，（1﹣i）（1+i）z=（2+i）（1﹣i），∴2z=3﹣i，解得z= ﹣ i．
　　则复数z的共轭复数= + i在复平面内对应的点（ ， ）位于第一象限．
　　故答案为：A．
　　3．抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣ =1的渐近线的距离是（　　）
　　A． B． C．1 D．
　　【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．
　　【分析】根据抛物线的标准方程，算出抛物线的焦点F（1，0）．由双曲线标准方程，算出它的渐近线方程为y=± x，化成一般式得： ，再用点到直线的距离公式即可算出所求距离．
　　【解答】解：∵抛物线方程为y2=4x
　　∴2p=4，可得 =1，抛物线的焦点F（1，0）
　　又∵双曲线的方程为
　　∴a2=1且b2=3，可得a=1且b= ，
　　双曲线的渐近线方程为y=± ，即y=± x，
　　化成一般式得： ．
　　因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d= =
　　故选：B
　　4．设向量 =（1，2）， =（2，1），若向量 ﹣λ 与向量 =（5，﹣2）共线，则λ的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．4
　　【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　【分析】由平面向量坐标运算法则先求出 ﹣λ ，再由向量 ﹣λ 与向量 =（5，﹣2）共线，能求出λ．
　　【解答】解：∵向量 =（1，2）， =（2，1）
　　∴ ﹣λ =（1﹣2λ，2﹣λ），
　　∵向量 ﹣λ 与向量 =（5，﹣2）共线．
　　∴（1﹣2λ）×（﹣2）﹣（2﹣λ）×5=0，
　　解得λ= ．
　　故选：A．
　　5．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）