2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10390字。
　　2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则∁UA等于（　　）
　　A．{1，2} B．{1，4} C．{2，4} D．{1，3，4}
　　2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
　　3．设命题p：∃x0∈（0，+∞），x0+ ＞3；命题q：∀x∈（2，+∞），x2＞2x，则下列命题为真的是（　　）
　　A．p∧（￢q） B．（￢p）∧q C．p∧q D．（￢p）∨q
　　4．等比数列{an}中，a3﹣3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{an}的公比等于（　　）
　　A．3 B．2或3 C．2 D．6
　　5．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为
　　（　　）
　　A．9π B．18π C．36π D．144π
　　6．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．2
　　7．执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（　　）
　　A．2 B．﹣1 C．﹣ D．﹣
　　8．若实数x、y满足|x|≤y≤1，则x2+y2+2x的最小值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣1
　　9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于点（，﹣1）对称，则m的最小值是（　　）
　　A． B． C．π D．
　　10．定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣ D．
　　11．已知单位圆有一条长为的弦AB，动点P在圆内，则使得≥2的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、…xn满足= =…= = ，则x1+x2+…+xn的值为（　　）
　　A．4 B．6 C．8 D．10
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．若二项式（x﹣）6的展开式中常数项为20，则a=　　．
　　14．正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为　　．
　　15．已知椭圆+ =1（a＞b＞0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，﹣b），长轴的一个端点为M，AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于﹣，则P到直线QM的距离为　　．