2017年安徽省安庆市高三模拟考试（二模）文科数学试题

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共23题，约3970字。
　　2017年安庆市高三模拟考试（二模）
　　文科数学
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.设为虚数单位，复数满足，则复数（）
　　A．B．C．D．
　　3.角是的一个内角，若命题，命题，则是的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
　　4.我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）
　　A．B．C.          D．
　　5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
　　A．16         B．32       C. 64        D．1024
　　6.在等比数列中，，，则首项（）
　　A．B．C.          D．1
　　7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
　　A．32        B．C.          D．
　　8.已知双曲线：的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形，则双曲线的离心率为（）
　　A．B．C. 3        D．5
　　9.若函数在上有小于零的极值点，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　10.函数在上的图象大致为（）
　　A．B．
　　C.          D．
　　11.设函数的最小正周期是，将其图象向左平移后，得到的图象如图所示，则函数的单增区间是（）
　　A．B．
　　C.           D．
　　12.已知实数满足条件，则的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.若抛物线的准线和圆相切，则实数的值是．
　　14.已知向量，，且，则的模等于．
　　15.设是球的球面上两点，且，若点为该球面上的动点，三棱锥的体积的最大值为立方米，则球的表面积是平方米．
　　16.已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最大值是．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且满足.
　　（1）求角的大小；
　　（2）求的面积的最大值.
　　18. 在矩形中，将沿其对角线折起来得到，且顶点在平面上的射影恰好落在边上（如图所示）