安徽省“皖南八校”2017届高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约9060字。
　　安徽省“皖南八校”2017届高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题
　　1．全集U=R，集合A={x|2x2﹣x﹣1＞0}，B={x|﹣1≤x≤2，x∈Z}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
　　A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}
　　2．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则﹣z2=（　　）
　　A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1﹣3i D．1+3i
　　3．若数列{an}的前n项和为Sn=kn2+n，且a10=20，则a100=（　　）
　　A．200 B．160 C．120 D．100
　　4．已知a，b，c满足4a=9，b=log 5，c3= ，则（　　）
　　A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
　　5．函数f（x）=aex﹣1﹣+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为，则实数a=（　　）
　　A． B． C．3 D．﹣3
　　6．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）= （x+1），则不等式4f（x+1）＞7的解集为（　　）
　　A．（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣4，2） D．（﹣∞，﹣4）
　　7．已知下列命题：
　　（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
　　（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
　　（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b．
　　其中正确命题的个数为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　8．若x，y满足则z= 的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知tanα=﹣3，tan（α﹣2β）=1，则tan4β=（　　）
　　A． B． C．2 D．﹣2
　　10．在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F，若=λ +μ ，则λ+μ=（　　）
　　A． B． C． D．1
　　11．已知函数f（x）=2sin（ωx﹣φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是x= ，直线x=﹣函数图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（　　）
　　A．[﹣+3kπ，﹣+3kπ]，k∈Z B．[﹣+3kπ，﹣+3kπ]，k∈Z
　　C．[﹣+2kπ，﹣+2kπ]，k∈Z D．[﹣+2kπ，﹣+2kπ]，k∈Z
　　12．已知函数f（x）= ，（k＜0），当方程f[f（x）]=﹣恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（　　）
　　A．（﹣，0） B．[﹣，0） C．（﹣∞，﹣] D．（﹣∞，﹣）
　　二、填空题
　　13．已知向量=（k，1），=（1，0），=（﹣2，k）．若+ ⊥，则k=　　．
　　14．已知=1，则函数f（x）=logm（3+2x﹣x2）的单调递减区间是　　．
　　15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3= ，a2= ，a1＜a2，则数列{nan}的前n项和为Tn=　　．
　　16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2=ab，c=3，sinA+sinB=2 sinAsinB，则△ABC的周长为　　．