2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约12000字。
　　2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x∈Z||x﹣1|＜3}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．（﹣2，1） B．（1，4） C．{2，3} D．{﹣1，0}
　　2．记复数z的共轭复数为，若（1﹣i）=2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（　　）
　　A． B．1 C．2 D．2
　　3．在等差数列{an}中，a9= a12+3，则数列{an}的前11项和S11=（　　）
　　A．24 B．48 C．66 D．132
　　4．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x0）等于（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　5．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果是（　　）
　　A．10 B．20 C．25 D．35
　　7．二项式（x﹣）9展开式中，x3项的系数为（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　8．设F为抛物线C：y2=2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为（　　）
　　A． B．2 C．3 D．4
　　9．已知函数f（x）的定义域为R，且f（2）=2，又函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）＜2，则的取值范围是（　　）
　　A．（，2） B．（﹣∞，）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣∞，）
　　10．已知正△ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则•的取值范围是（　　）
　　A．[0，6] B．[﹣2，6] C．[0，2] D．[﹣2，2]
　　11．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（　　）
　　A．32π B． C． D．π
　　12．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），则不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣2016） B．（﹣2018，﹣2016） C．（﹣2018，0） D．（﹣∞，﹣2018）