2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10440字。

2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|x2﹣6x+5≤0}，B={x|y= }，A∩B=（　　）
　　A．[1，+∞） B．[1，3] C．（3，5] D．[3，5]
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】分别求出集合A、B，从而求出A∩B即可．
　　【解答】解：∵集合A={x|x2﹣6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
　　B={x|y= }={x|x≥3}，
　　∴A∩B=[3，5]，
　　故选：D．
　　2．复数 的虚部为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
　　【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，找出它的虚部．
　　【解答】解：复数 = = =1+i，故此复数的虚部等于1，
　　故选 A．
　　3．已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（　　）
　　A．5 B．6 C．15 D．30
　　【考点】等差数列的性质．
　　【分析】由已知结合等差数列的性质求得a3，再由等差数列的前n项和公式得答案．
　　【解答】解：在等差数列{an}中，由a2+a4=6，得2a3=6，a3=3．
　　∴前5项和S5=5a3=5×3=15．
　　故选：C．
　　4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A．6π B． C．3π D．
　　【考点】由三视图求面积、体积．
　　【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求解几何体的条件即可得出答案．
　　【解答】解：由三视图判断几何体是底面半径为1，高为6 的圆柱被截掉分开，相等的2 部分，
　　∴V= π×12×6=3π，
　　故选：C
　　5．点P是双曲线 ﹣ =1的右支上一点，M是圆（x+5）2+y2=4上一点，点N的坐标为（5，0），则|PM|﹣|PN|的最大值为（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　【考点】双曲线的简单性质．
　　【分析】由题设通过双曲线的定义推出|PF1|﹣