2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23小题，约11240字。

2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x|y=lg（x2+4x﹣12）}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
　　A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，4） D．（﹣2，4）
　　2．复数z= 的实部为（　　）
　　A．﹣2 B．﹣1 C．1、 D．0
　　3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
　　Y
　　X y1 y2 总计
　　x1 a 10 a+10
　　x2 c 30 c+30
　　总计 60 40 100
　　对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）
　　A．a=45，c=15 B．a=40，c=20 C．a=35，c=25 D．a=30，c=30
　　4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（　　）
　　A．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移 个单位而得
　　B．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移 个单位而得
　　C．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移 个单位而得
　　D．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移 个单位而得
　　5．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（　　）
　　A．10 B．15 C．18 D．21
　　6．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2 ，且 +2 =0，则 • 等于（　　）
　　A．18 B．9 C．﹣8 D．﹣6
　　7．若实数x，y满足不等式组 且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，则a等于（　　）
　　A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
　　8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
　　A．6 B．9 C．12 D．18
　　9．若tan cos =sin ﹣msin ，则实数m的值为（　　）
　　A．2 B． C．2 D．3
　　10．已知f（x）= 在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x﹣（log 4x﹣1）f（log3x+1）≤ 的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2 ）（x0＞ ）是抛物线C上一点．圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|．若 =2，则|AF|等于（　　）
　　A． B．1 C．2 D．3
　　12．已知函数f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，设函数f（x）在区间[0，ln2]上的最小值为m，则m的取值范围是（　　）
　　A．[﹣2，﹣2ln2] B．[﹣2，﹣ ] C．[﹣2ln2，﹣1] D．[﹣1，﹣ ]
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．（x+3）（1﹣ ）5的展开式中常数项为　　．
　　14．已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右端点分别为A、B两点，点C（0，  b），若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为　　．
　　15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 ．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为　　．