2017年湖北省武汉市2017届高三二月调考数学试卷（理科）（解析版）

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共23小题，约10230字。

2017年湖北省武汉市2017届高三二月调考数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．若复数 （a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C． D．﹣
　　2．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a＞3 B．a≥3 C．a≥﹣1 D．a＞﹣1
　　3．已知函数f（x）=sin（ωx+ ）﹣ cos（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为2π，则f（﹣ ）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．下列函数既是奇函数，又在[﹣1，1]上单调递增是（　　）
　　A．f（x）=|sinx| B．f（x）=ln C．f（x）= （ex﹣e﹣x） D．f（x）=ln（ ﹣x）
　　5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（　　）
　　A．n≤8？ B．n＞8？ C．n≤7？ D．n＞7？
　　6．若函数f（x）= 在区间（0， ）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a≤﹣1 B．a≤2 C．a≥﹣1 D．a≤1
　　7．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（　　）
　　A．40 B．36 C．32 D．24
　　8．已知直线y=2x﹣3与抛物线y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，则 （　　）
　　A． B．2 C． D．
　　9．如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　10．设实数x、y满足约束条件 ，则2x+ 的最小值为（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　11．已知， 为两个非零向量，且||=2，| +2|=2，则| |+|2+ |的最大值为（　　）
　　A．4 B．3 C． D．
　　12．已知x、y满足x3+2y3=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x2+ky2≤1恒成立的k的最大值为（　　）
　　A．2 B．2+ C．2+2 D．  +1
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．（x2+1）（x+a）8的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为　　．
　　14．在△ABC中，角C=60°，且tan +tan =1，则sin •sin =　　．
　　15．在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y= 上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点　　．
　　16．已知函数f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则实数a的取值范围为　　．