2017年湖北省七市（州）教科研协作体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）

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共23小题，约12120字。

2017年湖北省七市（州）教科研协作体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题．本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log2（x+1）＜2}，则A∩B等于（　　）
　　A．{﹣1，0，1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{0，1，2，3}
　　2．设i为虚数单位，则复数z= 的虚部为（　　）
　　A．﹣2 B．﹣i C．i D．﹣1
　　3．在正数数列{an}中，a1=2，且点 在直线x﹣9y=0上，则{an}的前n项和Sn等于（　　）
　　A．3n﹣1 B． C． D．
　　4．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：
　　广告费x 2 3 4 5 6
　　销售额y 29 41 50 59 71
　　由表可得到回归方程为 =10.2x+ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（　　）
　　A．101.2 B．108.8 C．111.2 D．118.2
　　5．秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出y的值为（　　）
　　A．6 B．25 C．100 D．400
　　6．函数f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分图象如图所示，若 ，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，若满足f（2 ）＞f（﹣ ），则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞， ） B．（0， ） C．（ ，+∞） D．（1， ）
　　8．已知圆C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）．设条件p：0＜r＜3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x﹣ y+3=0的距离为1，则p是q的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　9．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）
　　A．36π B． C．32π D．28π
　　11．关于曲线C：x2+y4=1，给出下列四个命题：①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；
　　②曲线C上的点到原点距离的最小值为1；③曲线C的长度l满足l＞4 ；④曲线C所围成图形的面积S满足π＜S＜4．
　　上述命题中，真命题的个数是（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　12．已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2=4x上，另一个顶点C（4，0），则这样的正三角形有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
　　13．平面向量 ， ， 不共线，且两两所成的角相等，若| |=| |=2，| |=1，则| + + |=　　．
　　14．（x+y）（x﹣y）8展开式中x3y6的系数为　　．
　　15．已知实数x，y满足 ，则 的最小值为　　．
　　16．数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=n+1，则{an}前40项的和　　．