2017年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11230字。

2017年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数为纯虚数 （i虚数单位），则实数a=（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
　　【解答】解：∵ 为纯虚数，
　　∴ =0， ≠0，
　　∴a=﹣1，
　　故选：B．
　　2．已知集合M={x|x2≤1}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（　　）
　　A．[﹣1，2） B．[﹣1，1] C．（0，1] D．（﹣∞，2）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】解不等式求出集合M，求函数定义域得出集合N，再根据交集的定义写出M∩N．
　　【解答】解：集合M={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}，
　　N={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
　　则M∩N={x|0＜x≤1}．
　　故选：C．
　　3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，则 =（　　）
　　A．4 B．5 C．8 D．9
　　【考点】等比数列的前n项和．
　　【分析】由a6=8a3，利用等比数列项公式q=2，由此能求出 ．
　　【解答】解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，
　　∴ =q3=8，解得q=2，
　　∴ = =1+q3=9．
　　故选：D．
　　4．掷一枚均匀的硬币4次，出现正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】古典概型及其概率计算公式．
　　【分析】先求出基本事件总数n=24=16，再求出出现正面向上的次数不少于反面向上的次数包含的基本事件个数，由此能求出出现正面向上的次数不少于反面向上的概率．
　　【解答】解：掷一枚均匀的硬币4次，基本事件总数n=24=16，
　　出现正面向上的次数不少于反面向上的次数包含的基本事件个数为：
　　m= =11，
　　∴出现正面向上的次数不少于反面向上的概率P= ．
　　故选：D．
　　5．若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】双曲线的简单性质．
　　【分析】根据题意，将双曲线的方程变形可得 ，