2017年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11720字。

2017年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知R为实数集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
　　A．（0，2] B．（﹣1，2） C．[﹣1，2] D．[0，4]
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】化简集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．
　　【解答】解：R为实数集，集合A={x|x＞0}，
　　B={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，
　　∴∁RB={x|﹣1≤x≤2}，
　　∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤2}=（0，2]．
　　故选：A．
　　2．设复数 ，则z的共轭复数是（　　）
　　A．1 B．1+i C．﹣1+i D．1﹣i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的代数形式的乘除运算，解得z=1﹣i，由此能求出z的共轭复数．
　　【解答】解：z=1+ =1+ =1+i，
　　∴z的共轭复数是1﹣i，
　　故选：D
　　3．已知 ，则 的值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】三角函数的化简求值．
　　【分析】观察发现 ，那么 =cos（α+ ）利用诱导公式求解即可．
　　【解答】解：由 ，
　　则 =cos（α+ ）=sin（α﹣ ）= ．
　　故选：A．
　　4．下列说法正确的是（　　）
　　A．∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
　　B．a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分条件
　　C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3＞0”
　　D．设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为2
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】判断逆否命题的真假，可得原命题的真假；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；根据正态分布的对称性，可判断D．
　　【解答】解：若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为“若x=1，或y=﹣1，则x+y=0”为假命题，故原命题为假命题，故A错误；
　　“ ”⇔“a＜0，或a＞1”，故“ ”是“a＞1”的必要不充分条件，故B正确；
　　命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C错误；
　　设随机变量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X＞a﹣2），则a﹣2=2，则实数a的值为4，故D错误；
　　故选：B．
　　5．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
　　A． B． C． D．
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】设此等差数列{an}的公差为d，可得30×6+