河南省豫南九校联考2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共22题，约10720字。
　　河南省豫南九校联考2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．若复数z满足|z|=3，且z的实部为1，则z的虚部为（　　）
　　A．2 i B．2 C．±2 i D．±2
　　2．已知集合A={﹣1，0，1，3，4，5}，B={x|x2﹣4x+3≤0}，则A∩B=（　　）
　　A．{1} B．{3} C．{1，3} D．∅
　　3．下列命题成立的是（　　）
　　A．若￢p、￢q均为真命题，则p∨q为真命题
　　B．命题“若x2+2x＜0，则﹣2＜x＜0”的逆否命题为“若﹣2＜x＜0，则x2+2x＜0”
　　C．方程x2=1的一个必要不充分条件是x=1
　　D．抛掷3枚质地均匀的硬币，事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上”
　　4．若等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a﹣（）n﹣1，则直线（a﹣1）x﹣y+3=0与圆（x﹣a）2+y2=12的位置关系为（　　）
　　A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
　　5．给出程序框图如图所示，若输入n=20，则输出S=（　　）
　　A．﹣ B． C．0 D．﹣
　　6．函数f（x）= 的图象可能是下列图形中的（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知在△ABC中，cos2C= ，cos（A﹣B）= ，且c=asinB，则cosAcosB=（　　）
　　A．﹣ B． C． D．﹣
　　8．已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）
　　A．4 B．8 C． D．
　　9．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，依此算法，现有上、下底面为相似矩形的棱台，相似比为，高为3，其上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值为（　　）
　　A．14 B．56 C． D．63
　　10．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为，若点P（2，）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．甲、乙两同学在本学期的7次考试中获得的成绩如茎叶图所示，两人各有一次成绩看不清楚，其中m，n∈Z，已知两位同学各自的7次成绩各不相同，但两人7次成绩的平均分相同，则两人7次成绩的中位数恰好也相同的概率为（　　）