河南省鹤壁市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共21题，约8580字。
　　河南省鹤壁市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）　
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．已知全集U={1，2，3，4}且∁UA={2}，则集合A的真子集的个数为（　　）个．
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　2．函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点（　　）
　　A．（0，1） B．（0，3） C．（1，2） D．（1，3）
　　3．设函数f（x）= ，则f（f（3））=（　　）
　　A． B．3 C． D．
　　4．下列命题正确的是（　　）
　　A．如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面
　　B．如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线
　　C．如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面
　　D．如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线
　　5．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
　　A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
　　6．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（　　）
　　A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2
　　7．在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC 是（　　）
　　A．直角三角形 B．等腰三角形
　　C．等腰直角三角形 D．等边三角形
　　8．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）
　　A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．x﹣2y+3=0
　　9．如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．如果实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，那么的取值范围是（　　）
　　A．[2 ，+∞） B．（﹣∞，﹣2 ] C．[﹣2 ，2 ] D．（﹣∞，﹣2 ]∪[2 ，+∞）
　　11．关于x的方程（）|x|+a﹣1=0有解，则a的取值范围是（　　）
　　A．0≤a＜1 B．﹣1＜a≤0 C．a≥1 D．a＞0
　　12．若函数f（x）=loga（2x2﹣x）（a＞0，且a≠1）在区间（，1）内恒有f（x）＜0，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
　　A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，） C．（，+∞） D．（，+∞）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．点P（5，﹣2）关于直线x﹣y+5=0 对称的点Q的坐标　　．
　　14．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为　　．��