黑龙江省双鸭山一中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10420字。
　　黑龙江省双鸭山一中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．设集合A={x|y=log2（x﹣2）}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．∅ B．（2，4） C．（﹣2，1） D．（4，+∞）
　　2．复数（1+i）z=i（i为虚数单位），则=（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．i
　　3．平面向量，共线的充要条件是（　　）
　　A．，方向相同
　　B．，两向量中至少有一个为零向量
　　C．∃λ∈R，=λ
　　D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1 +λ2 =
　　4．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　5．已知下列命题：
　　①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；
　　②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
　　③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
　　④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
　　其中真命题的个数为（　　）
　　A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
　　6．已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log （a5+a7+a9）的值是（　　）
　　A．﹣ B．﹣5 C．5 D．
　　7．空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．设{an}为公比为q＞1的等比数列，若a2010和a2011是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2012+a2013=（　　）
　　A．18 B．10 C．25 D．9
　　9．已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f
　　A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1
　　12．如图，F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B．2 C．﹣1 D．1+
　　二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．已知抛物线y=ax2的准线方程为y=﹣2，则实数a的值为　　．
　　14．已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为　　．
　　15．设向量=（sin15°，cos15°），=（cos15°，sin15°），则向量+与﹣的夹角为　　．
　　16．已知点M（a，b）在不等式组确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a﹣b）所在平面区域的面积为　　．