黑龙江省大庆实验中学2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约9850字。
　　黑龙江省大庆实验中学2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．集合M={x|lg（1﹣x）＜1}，N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（　　）
　　A．（﹣9，1） B．（﹣9，1] C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）
　　2．复数z满足z（1﹣i）=﹣1﹣i，则|z+2|=（　　）
　　A．3 B．1 C． D．
　　3．等差数列{an}中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于（　　）
　　A．﹣18 B．9 C．18 D．36
　　4．圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）对称，则+ 的最小值为（　　）
　　A．3+2 B．9 C．16 D．18
　　5．己知x0=﹣是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极小值点，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
　　A．（，） B．（，） C．（，π） D．（，π）
　　6．下列说法中正确的个数是（　　）
　　（1）从一批产品取出三件产品，设事件A=“三件产品全是次品”，事件B=“三件产品全是正品”，事件C=“三件产品不全是次品”，A，B，C中任何两个均互斥；
　　（2）已知a，b都是实数，那么“＞”是“lna＞lnb”的充要条件；
　　（3）若命题p：∃x∈（0，），x﹣sinx＜0，则￢p：∀x∈（0，），x﹣sinx≥0．
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　7．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　　）
　　A．24 B．28 C．32 D．36
　　8．设n为正整数，（x﹣）n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为（　　）
　　A．8 B．6 C．5 D．2
　　9．一个几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．5
　　10．已知实数x，y满足约束条件，则z= 的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F做圆x2+y2=a2的切线，切点为M，切线交y轴于点P，且=2 ，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　12．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意的实数x都有f（x）=2x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（﹣m）+4m+4，则实数m的取值范围是（　　）
　　A．[﹣，+∞） B．[﹣，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[﹣2，+∞）
　　二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）
　　13．在△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，E，F分别为AB，BC的中点，则=　　．
　　14．已知θ是第四象限角，且，则cosθ=　　．