2016-2017学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共19题，约7190字。

2016-2017学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
　　1．已知集合A={﹣1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　【考点】子集与真子集．
　　【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可计算出集合A真子集的个数，去掉空集即可．
　　【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23﹣2=6，
　　故选：B．
　　2．已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（　　）
　　A．6x﹣y﹣4=0 B．6x﹣y+4=0 C．6x+y+4=0 D．6x+y﹣4=0
　　【考点】直线的斜截式方程．
　　【分析】利用斜截式即可得出．
　　【解答】解：∵直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，
　　∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=0．
　　故选：A．
　　3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
　　A．f（x）=1，g（x）=x0 B．f（x）=|x|，g（t）=
　　C．f（x）= ，g（x）=x+1 D．f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）
　　【考点】判断两个函数是否为同一函数．
　　【分析】根据两个函数的定义域相同，解析式也相同，即可判断它们是相等函数．
　　【解答】解：对于A，f（x）=1，与g（x）=x0=1（x≠0）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；
　　对于B，f（x）=|x|（x∈R），与g（t）= =|t|（t∈R）的解析式相同，定义域也相同，是相等函数；
　　对于C，f（x）= =x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；
　　对于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1）=lg（x2﹣1）（x＞1）与g（x）=lg（x2﹣1）（x＜1或x＞1）的解析式相同，
　　但定义域不同，不是相等函数．
　　故选：B．
　　4．下列各式错误的是（　　）
　　A．30.8＞30.7 B．log0.50.4＞log0.50.6
　　C．0.75﹣0.1＜0.750.1 D．log2 ＞log3
　　【考点】不等式比较大小．
　　【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，逐一分析各个指数式和对数式的大小，可得答案．
　　【解答】解：∵y=3x在R上为增函数，
　　0.8＞0.7，
　　∴30.8＞30.7，
　　故A正确；
　　∵y=log0.5x在（0，+∞）上为减函数，
　　0.4＜0.6，
　　∴log0.50.4＞log0.50.6，
　　故B正确；
　　∵y=0.75x在R上为减函数，
　　﹣0.1＜0.1，
　　∴0.75﹣0.1＞0.750.1，
　　故C错误；
　　∵y=log2x在（0，+∞）上为增函数，
　　，
　　∴log2 ＞log3 ，
　　故D正确；
　　故选：C
　　5．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f（x）