《因式分解》复习学案

约2790字。

第四讲  因式分解
　　【基础知识回顾】
　　一、因式分解的定义：
　　1、把一个         式化为几个整式      的形式，叫做把一个多项式因式分解。
　　2、因式分解与整式乘法是       运算，即：多项式                 整式的积
　　【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为             的形式。】
　　二、因式分解常用方法：
　　1、提公因式法：
　　公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。
　　提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc=            。
　　【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是         ，都遵循一个原则：取系数的            ，相同字母的               。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为      ，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要         。】
　　2、运用公式法：
　　将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：a2-b2=               ,
　　②完全平方公式：a2±2ab+b2=                    。
　　【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，
　　找准里面的a与b。如：x2-x+ 符合完全平方公式形式，而x2- x+ 就不符合该公式的形式。】
　　三、因式分解的一般步骤
　　1、 一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先         。 
　　2、 二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用         法来分解。
　　3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。