2017年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10670字。

2017年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合P=（﹣∞，0]∪（3，+∞），Q={0，1，2，3}，则（∁RP）∩Q=（　　）
　　A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{x|0≤x＜3}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】根据补集与交集的定义，写出对应的结果即可．
　　【解答】解：集合P=（﹣∞，0]∪（3，+∞），Q={0，1，2，3}，
　　则∁RP=（0，3]，
　　所以（∁RP）∩Q={1，2，3}．
　　故选：C．
　　2．复数 的共轭复数的模为（　　）
　　A． B． C．1 D．2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，结合 求解．
　　【解答】解：∵  = ，
　　∴ ．
　　故选：B．
　　3．已知x，y满足线性约束条件 ，若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为（　　）
　　A．3 B． C． D．1
　　【考点】简单线性规划．
　　【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值和最小值．建立方程关系进行求解即可．
　　【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，
　　由得A（1，4），B（λ，λ﹣3）
　　由z=x+4y，得y=﹣ x+ ，
　　平移直线y=﹣ x+ ，由图象可知当直线经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．
　　z=1+4×4=17
　　当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z最小．z=λ﹣3+4λ=5λ﹣3．
　　∵z=x+4y的最大值与最小值得差为5
　　∴17﹣（5λ﹣3）=20﹣5λ=5．
　　得λ=3．
　　故选：A．
　　4．函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图象不可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】函数的图象．
　　【分析】分三种情况讨论，根据函数的单调性和基本不等式即可判断．