安徽省蚌埠二中2016-2017学年高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约9650字。

2016-2017学年安徽省蚌埠二中高三（上）期中数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一.选择题
　　1．已知全集为R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（∁RB）=（　　）
　　A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
　　【考点】其他不等式的解法；交、并、补集的混合运算．
　　【分析】利用指数函数的性质可求得集合A，通过解一元二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩CRB．
　　【解答】解：∵ ≤1= ，
　　∴x≥0，
　　∴A={x|x≥0}；
　　又x2﹣6x+8≤0⇔（x﹣2）（x﹣4）≤0，
　　∴2≤x≤4．
　　∴B={x|2≤x≤4}，
　　∴∁RB={x|x＜2或x＞4}，
　　∴A∩∁RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
　　故选C．
　　2．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（　　）
　　A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1
　　C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
　　【考点】四种命题．
　　【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定．
　　【解答】解：原命题的条件是““若x2＜1”，结论为“﹣1＜x＜1”，
　　则其逆否命题是：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1．
　　故选D．
　　3．已知向量=（sinA， ）与向量=（3，sinA+ cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数中的恒等变换应用．
　　【分析】由 ，可得sinA（sinA+ cosA）﹣ =0，化为 =1，由于A∈（0，π），即可得出．
　　【解答】解：∵ ，
　　∴sinA（sinA+ cosA）﹣ =0，
　　∴2sin2A+2 sinAcosA=3，
　　化为1﹣cos2A+ sin2A=3，
　　∴ =1，
　　∵A∈（0，π），∴ ∈ ．
　　∴ = ，解得A= ．
　　故选：C．
　　4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域是（　　）
　　A．[0，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1） D．（1，4]
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】根据函数y=f（x）的定义域，得出函数g（x）的自变量满足的关系式 ，解不等式组即可．
　　【解答】解：根据题意有： ，