2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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共24题，约10920字。

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A=x|x2﹣2x﹣3＞0}，集合B={x|0＜x＜4}，则（∁RA）∩B=（　　）
　　A．（0，3] B．[﹣1，0） C．[﹣1，3] D．（3，4）
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】化简集合A，根据补集与交集的定义进行计算即可．
　　【解答】解：集合A=x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}，
　　集合B={x|0＜x＜4}，
　　∴∁RA={x|﹣1≤x≤3}，
　　∴（∁RA）∩B={x|0＜x≤3}=（0，3]．
　　故选：A．
　　2．若复数z=2+i，则 等于（　　）
　　A．5 B．﹣5 C．5i D．﹣5i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】把z=2+i代入 ，利用 ，结合复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：∵z=2+i，
　　∴ = ．
　　故选：B．
　　3．若双曲线 ﹣ =1（a＞0）的一条渐近线为y= x，则离心率e等于（　　）
　　A． B． C． D．2
　　【考点】双曲线的简单性质．
　　【分析】由题意得 = ，利用e= = =2，可得结论．
　　【解答】解：由题意得 = ，
　　∴e= = =2．
　　故选：D．
　　4．已知向量 =（2k﹣3，﹣6）， =（2，1），且 ⊥ ，则实数k的值为（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
　　【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．
　　【分析】利用向量垂直的性质直接求解．
　　【解答】解：∵向量=（2k﹣3，﹣6）， =（2，1），且 ⊥ ，∴ =2（2k﹣3）﹣6=0，
　　解得实数k=3．
　　故选：D．
　　5．数字“2016”中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5，6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（　　）个．
　　A．39 B．40 C．41 D．42
　　【考点】排列、组合的实际应用．
　　【分析】根据题意，分析可得组成符合题意的长久四位数”的四个数字有三种情况，即0，1，2，6；0，1，3，5或0、2、3、4；由此分3种情况进行讨论，每