2016-2017学年江西省省级联考高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

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共23题，约8230字。

2016-2017学年江西省省级联考高三（上）第二次联考数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e为自然对数的底数，e≈2.718281828，集合B={x|0＜x＜2}，则A∩（∁RB）=（　　）
　　A．{0} B．{0，1} C．{2} D．{0，2}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
　　【解答】解：集合A={x∈N|ex＜9}={0，1，2}，
　　∵B={x|0＜x＜2}，
　　∴∁RB={x|x≤0或x≥2}，
　　∴A∩（∁RB）={0，2}，
　　故选：D
　　2．已知命题p：∃x0＜0，sinx0＞0且tanx0＞0，则命题p的否定为（　　）
　　A．∀x＜0，sinx≤0或tanx≤0 B．∀x＜0，sinx≤0且tanx≤0
　　C．∀x≥0，sinx≤0或tanx≤0 D．∀x≥0，sinx≤0且tanx≤0
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
　　【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是∀x＜0，sinx≤0或tanx≤0，
　　故选：A
　　3．已知等差数列{an}的前7项和为14，则 =（　　）
　　A．e2 B．e4 C．e8 D．e16
　　【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
　　【分析】由等差数列{an}的前7项和为14，得a1+a7=4，从而利用等差数列通项公式得a2+a3+a5+a6=2（a1+a7）=8，由此能求出 的值．
　　【解答】解：∵等差数列{an}的前7项和为14，
　　∴ ，解得a1+a7=4，
　　∴a2+a3+a5+a6=2（a1+a7）=8，
　　∴ = =e8．
　　故选：C．
　　4．已知tanα=3，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】三角函数的化简求值．
　　【分析】利用二倍角的正弦函数公式、同角三角函数对分子进行变换，分子分母除以cos2α，然后由同角三角函数间的基本关系化简，然后将tanα的值代入．
　　【解答】解：∵tanα=3，
　　∴