2016-2017学年吉林省长春普通高中高三（上）质检数学试卷（文科）（1）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24题，约9570字。

2016-2017学年吉林省长春普通高中高三（上）质检数学试卷（文科）（1）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数z=cos +isin 在复平面内对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
　　【分析】利用三角函数求值、几何意义即可得出．
　　【解答】解：由题意可知，z=cos +isin = + i，对应的点 在第二象限．
　　故选：B．
　　2．已知集合A={x|（x+2）（x﹣3）＜0}，则A∩N（N为自然数集）为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣2）U（3，+∞） B．（2，3） C．{0，1，2} D．{1，2}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】先求出集合A，由此利用交集的定义能求出A∩N．
　　【解答】解：∵集合A={x|（x+2）（x﹣3）＜0}={x|﹣2＜x＜3}，
　　N为自然数集
　　∴A∩N={0，1，2}．
　　故选：C．
　　3．已知向量=（0，1）， =（2，﹣1），则|2+ |=（　　）
　　A．2 B． C．2 D．4
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】根据平面向量的坐标运算与模长公式，进行计算即可．
　　【解答】解：向量=（0，1）， =（2，﹣1），
　　∴2+ =（2×0+2，2×1﹣1）=（2，1），
　　∴|2+ |= = ．
　　故选：B．
　　4．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）
　　A．164石 B．178石 C．189石 D．196石
　　【考点】简单随机抽样．
　　【分析】根据216粒内夹谷27粒，可得比例，即可得出结论．
　　【解答】解：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为 = ，
　　则由此估计总体中谷的含量约为1512× =189石．
　　故选：C．
　　5．命题：“∃x0＞0，使2 （x0﹣a）＞1”，这个命题的否定是（　　）
　　A．∀x＞0，使2x（x﹣a）＞1 B．∀x＞0，使2x（x﹣a）≤1
　　C．∀x≤0，使2x（x﹣a）≤1 D．∀x≤0，使2x（x﹣a）＞1
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
　　【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题的否定为∀x