2016-2017学年四川省成都市双流中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约11040字。

2016-2017学年四川省成都市双流中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
　　1．已知集合A={﹣1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是（　　）
　　A． ∈A B． ∈A C．i3∈A D．|﹣i|∈A
　　2．设向量 =（2，x﹣1）， =（x+1，4），则“x=3”是“ ∥ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．给定下列两个命题：
　　p1：∃a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；
　　p2：在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．
　　则下列命题中的真命题为（　　）
　　A．p1 B．p1∧p2 C．p1∨（￢p2） D．（￢p1）∧p2
　　4．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，那么log2a10=（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　5．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如表所示：
　　使用年限x（年） 2 3 4 5 6
　　维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
　　根据上表可求得回归直线方程为 = x+ ，其中 =1.23，  = ﹣  ，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为（　　）
　　A．11.38万元 B．12.38万元 C．13.38万元 D．14.38万元
　　6．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
　　A．f（x）= B．f（x）= （﹣  ）
　　C．f（x）= D．f（x）=x2ln（x2+1）
　　7．圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
　　A．30π B．48π C．66π D．78π
　　8．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论：
　　① ＞ ；
　　②ac＞bc；
　　③（1﹣c）a＜（1﹣c）b；
　　④logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．
　　其中正确结论有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　9．已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于 ，则双曲线E的离心率的取值范围是（　　）
　　A．（1， ] B．（1，2] C．[ ，+∞） D．[2，+∞）
　　10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的动点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的动平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB=2AA1=2a，B1E+B1F=2a．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机选取一点，则该点取自于几何体A1ABFE﹣D1DCGH内的概率的最小值为（　　）