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- 人教版
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- 必修二试卷
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- 2017/1/5 20:09:15
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2016-2017学年高中数学人教版必修二章末综合测评 （4份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评3.doc
章末综合测评4.doc
章末综合测评(一) 空间几何体
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2016•兰州高一检测)下列说法中正确的是( )
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
【解析】 A不正确，棱柱的侧面都是四边形；C不正确，如球的表面就不能展成平面图形；D不正确，棱柱的各条侧棱都相等，但侧棱与底面的棱不一定相等；B正确．
【答案】 B
2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )
【导学号：09960037】
① ② ③ ④
图1
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【解析】 正方体的三视图都相同，都是正方形，球的三视图都相同，都为圆面．
【答案】 D
3．(2016•成都高二检测)如图2，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是( )
图2
A．9 B．3
C.94 D．36
【解析】 由题意知，ABCD是边长为3的正方形，其面积S＝9.
【答案】 A
4．(2016•泰安高二检测)圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为( )
A．7 B．6
C．5 D．3
【解析】 设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r.
所以S侧＝π(r＋R)l＝4πr×3＝84π，解得r＝7.
【答案】 A
5．如图3所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是( )
章末综合测评(四) 圆与方程
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是( )
A．243 B．221
C．9 D.86
【解析】 由空间直角坐标系中两点间距离公式得：
|AB|＝－3－22＋4＋12＋0－62＝86.
【答案】 D
2．当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时，圆心坐标是( )
A．(0，－1) B．(－1,0)
C．(1，－1) D．(－1,1)
【解析】 圆的标准方程得：(x＋1)2＋y＋k22＝1－3k24，当半径的平方1－3k24取最大值为1时，圆的面积最大．∴k＝0，即圆心为(－1,0)．
【答案】 B
3．圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是( )
A．相交 B．相离
C．内含 D．内切
【解析】 把圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0分别化为标准式为(x－2)2＋(y－3)2＝1和(x－4)2＋(y－3)2＝9，两圆心间的距离d＝4－22＋3－32＝2＝|r1－r2|，所以两圆的位置关系为内切，故选D.
【答案】 D
4．(2016•葫芦岛高一检测)过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0
C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0
【解析】 依题意知所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程，得y＋21＋2＝x－12－1，即3x－y－5＝0，故选A.
【答案】 A
5．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )
A．相切 B．相交
C．相离 D．不确定
【解析】 由题意知点在圆外，则a2＋b2＞1，圆心到直线的距离d＝1a2＋b2＜1，故直线与圆相交．
【答案】 B
6．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )
A．2x－y－5＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．x－y－3＝0
【解析】 圆心C(1,0)，kPC＝0－－11－2＝－1，
则kAB＝1，AB的方程为y＋1＝x－2，
即x－y－3＝0，故选D.
【答案】 D
7．圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是( )
A．(x－2)2＋y2＝1
B．(x＋2)2＋y2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1
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