2016-2017学年高一数学版必修二模块质量评估试题（解析版）

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共25道小题，约4710字。

模块质量评估
　　(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•景德镇期末)已知直线x－3y－2＝0，则该直线的倾斜角为(　　)
　　A．30°　　　　　　　 B．60°
　　C．120° D．150°
　　解析：　直线x－3y－2＝0的斜率k＝33，故倾斜角为30°，选A.
　　答案：　A
　　2．(2015•濮阳综合高中月考)过点A(4，a)和B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为(　　)
　　A．6  B.2
　　C．2 D．不确定
　　解析：　由kAB＝b－a5－4＝1，得b－a＝1，
　　即|AB|＝5－42＋b－a2＝2.故选B.
　　答案：　B
　　3．(2015•葫芦岛期末)在空间直角坐标系中已知点P(0,0，3)和点C(－1,2,0)，则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是(　　)
　　A．(0,1,0)  B.0，－12，0
　　C.0，12，0 D．(0,2,0)
　　解析：　设M(0，y,0)，则|MP|＝|MC|，所以y2＋32＝－12＋2－y2，解得y＝12，故选C.
　　答案：　C
　　4．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为(　　)
　　A．1或－1 B．2或－2
　　C．1 D．－1
　　解析：　圆x2＋y2－2x＝0的圆心(1,0)，半径为1，依题意得|1＋a＋0＋1|1＋a2＋1＝1，即|a＋2|＝a＋12＋1，
　　平方整理得a＝－1，故选D.
　　答案：　D
　　5．(2015•中山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　)
　　A.433π  B.12π
　　C.33π  D.36π
　　解析：　由题意知，该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥，圆 锥的半径为1，高为3，故所求体积为12×13×π×12×3＝36π，选D.
　　答案：　D
　　6．(2015•银川一中期末)在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)
　　①m⊥α，n∥α⇒m⊥n　②m∥n，n∥α⇒m∥α　③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β　④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
　　其中正确的命题个数有(　　)
　　A．1个 B．2个
　　C．3个 D．4个
　　解析：　②中m也可能在平面α内，②错，①③④正确，故选C.
　　答案：　C
　　7．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是(　　)
　　A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0
　　C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0
　　解析：　依题意知直线l过圆心(1,2)，斜率k＝2，所以l的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0，故选A.
　　答案：　A
　　8．(2015•大连六校联考)若点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为(　　)
　　A.79 B．－13
　　C.79或13 D．－79或－13
　　解析：　由|－3a－4＋1|a2＋12＝|6a＋3＋1|a2＋12，解得a＝－79或－13，故选D.
　　答案：　D
　　9．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为(　　)
　　A．30° B．45°
　　C．60° D．90°
　　解析：　利用正方体求解，如图所示：