《二元一次方程组和它的解》教案

约2120字。

课题 二元一次方程组和它的解
　　教学目标 使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。    2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想
　　教学重点 运用方程解决实际问题。了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解
　　教学难点 了解二元一次方程组的解的含义。判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识
　　教学方法 独立活动与合作交流；学生会的不讲；让他们自己来
　　教学用具 【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
　　通案 个案
　　教学过程：
　　一：创设情境，提出问题，1：（学生看书的21页，有的学生可能用一元一次做出）什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一  个数是否是这个方程的解?
　　问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?    学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：(我继续引导着：“曾经，为了解决这个问题，我们采取了一些方法。如设勇士队胜了x场，那么平了（7- x）场，根据题意得3x+(7-x)=17，解得x=5。从而可知勇士队胜了5场、平了2场。”
　　两种数学模型)
　　胜 平 合计
　　场数 X Y
　　得分
　　那么根据填表结果可知    x十y=7    ①    3x+y=17   ②   这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)
　　二：引入：，这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y,必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成x含义相同吗？y呢？因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1))用大括号，x、y的含义分别相同。）师：由于x、y的含义分别相同，
　　x+y＝7     ①
　　3x+y=17    ②
　　一、     上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程，把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了