《二元一次方程组和它的解》学案

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约1400字。

二元一次方程组和它的解
　　学习目标
　　1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．
　　2．会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解．
　　3．根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程或二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型．
　　学习探究
　　问题1．足球赛规定：胜一场的3分，平一场的1分，负一场的0分，某队赛了9场，共得17分．已知这个对只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？
　　【思路导航】
　　1．题中的等量关系有两个：胜的场数 平的场数= ，
　　胜的积分 平的积分= ．
　　2．如果设胜了x场，可列一元一次方程：                   ．
　　你选择的是哪个等量关系来列的方程？
　　【思考】
　　1．问题中有两个未知数，如果设胜了x场，平了y场，你能用方程把上面的等量关系表示出来吗？
　　，①
　　．②
　　2．方程①、②有什么共同的特点？
　　，                    ．这样的方程叫二元一次方程．
　　3．比赛场数必须同时满足两个等量关系，即未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程，把这两个方程合在一起，写成 就组成了一个二元一次方程组．
　　4．方程组 有几个不同的未知数？相同的未知数表示相同的量吗？
　　【设计理由】以足球比赛为背景来设计问题，是因为多数学生比较熟悉，让学生对这一问题有兴趣，有亲切感；思路导航的设计目的是让学生用已学过的知识来解决，为与列方程组来解决形成比较，让学生体会到列方程组解决实际问题的优点；思考的设计目的是让学生了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。
　　【使用说明】思路导航的环节根据学生实际可以不用，直接让学生完成思考的几个问题；思考的几个问题建议学生独立完成，思考第二题可以让学生展开交流讨论。
　　问题2．（1） ， 满足方程 吗？ ， 呢？你还能找到其它x、y的值满足方程 吗？