《积的乘方》教学设计

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约1050字。

积 的 乘 方
　　溧阳市第二中学            彭云
　　教学目标：1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
　　2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。
　　3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。
　　教学设计：
　　一、 创设情境，引出新课
　　实际问题：球的体积公式为V= πr3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约是7.15×104km，求木星的体积。
　　（π取近似值3）
　　（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）
　　二、 引导探索，推理验证
　　1、计算：    (2×3)2      ［2×（-5）］4            ( × )3
　　22×32        24×（-5）4           （  ）3×（  ）3
　　问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？
　　根据上面的计算你有什么发现？
　　（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）
　　2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出 ： (ab)n= anbn）
　　你能说明你的猜想是正确的吗？
　　（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）
　　（乘方的意义）
　　（乘方的意义）
　　(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)
　　板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
　　3、性质推广
　　当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？说说理由？
　　(abc)n=an•bn•cn   (n为正整数)
　　说明：a，b，c可以为任何数或式子。
　　（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）