《矩形、菱形、正方形》教学设计

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约920字。

9.4矩形、菱形、正方形
　　溧阳市前马中学       班级：二（2）       执教者:荀花
　　教学目标：
　　1． 探索并证明菱形的判定定理
　　2． 会用菱形的判定定理和性质定理解决问题
　　3． 经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，使学生逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。
　　教学重点、难点：探索并证明菱形的判定定理
　　教学过程：
　　一、复习提问
　　1.菱形的定义是什么？（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
　　2.菱形的性质有哪些？
　　（1） 边：菱形的四条边都相等（2）角：菱形的对角相等
　　（2） 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分
　　2．菱形的特殊性质有哪些？
　　（1）菱形的四条边相等      
　　（2）菱形的对角线互相垂直
　　3.猜想：这两条特殊性质的逆命题是真命题吗？
　　（设计意图：从菱形性质的逆命题作出猜想，让学生感受性质与判定之间的内在联系）
　　二、探究活动
　　1.求证逆命题：四条边都相等的四边形是菱形
　　（引导学生口头阐述已知、求证，并板书证明过程）
　　归纳符号语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA
　　∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）
　　2.求证逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
　　（引导学生自主证明）
　　归纳符号语言：∵在□ABCD中，AC=BD
　　∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形
　　（设计意图：学生经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力）
　　3.归纳菱形的三种判定方法
　　（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
　　（2）四条边都相等的四边形是菱形