2016年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约8710字。

2016年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．设i为虚数单位，则复数 的虚部是（　　）
　　A．3i B．﹣3i C．3 D．﹣3
　　2．记集合A={x|x﹣a＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．[0，+∞） D．（0，+∞）
　　3．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（　　）
　　A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱
　　4．二项式（x﹣2）5展开式中x的系数为（　　）
　　A．5 B．16 C．80 D．﹣80
　　5．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（　　）
　　A．an=（﹣1）n﹣1+1 B．an=
　　C．an=2sin D．an=cos（n﹣1）π+1
　　6．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（　　）
　　A．10种 B．60种 C．125种 D．243种
　　7．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表
　　使用智能手机 不使用智能手机 合计
　　学习成绩优秀 4 8 12
　　学习成绩不优秀 16 2 18
　　合计 20 10 30
　　附表：
　　p（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　经计算K2=10，则下列选项正确的是：（　　）
　　A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
　　B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
　　C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
　　D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响
　　8．函数y=sin（ ﹣ x），x∈[﹣2π，2π]的单调递增区间是（　　）
　　A．[﹣ ， ] B．[﹣2π，﹣ ]
　　C．[ ，2π] D．[﹣2π，﹣ ]和[ ，2π]
　　9．非负实数x、y满足ln（x+y﹣1）≤0，则关于x﹣y的最大值和最小值分别为（　　）
　　A．2和1 B．2和﹣1 C．1和﹣1 D．2和﹣2
　　10．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（　　）