2016年河南省开封市高考数学四模试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约10020字。

2016年河南省开封市高考数学四模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知复数z满足iz=i+z，则z=（　　）
　　A．﹣ + i B．﹣ ﹣ i C． ﹣ i D．  + i
　　2．集合 ，则A∩B的子集个数为（　　）
　　A．1个 B．2个 C．4个 D．8个
　　3．下列结论正确的是（　　）
　　A．命题P：∀x＞0，都有x2＞0，则¬p：∃x0≤0，使得 ≤0
　　B．若命题p和p∨q都是真命题，则命题q也是真命题
　　C．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，则a＜b的充要条件是cosA＞cosB
　　D．命题“若x2+x﹣2=0，则x=﹣2或x=1”的逆否命题是“x≠﹣2或x≠1，则x2+x﹣2≠0”
　　4．已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=（　　）
　　A．16 B．8 C．2 D．4
　　5．已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C．± D．±
　　6．按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（　　）
　　A．i＞5 B．i≥7 C．i＞9 D．i≥9
　　7．已知函数f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数 的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
　　A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
　　C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
　　8．甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则x：y为（　　）
　　A．3：2 B．2：3 C．3：1或5：3 D．3：2或7：5
　　9．若椭圆 +y2=1（m＞1）与双曲线 ﹣y2=1（n＞0）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
　　A．3 B．1 C． D．
　　10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为（　　）
　　A．4 B．4 C．8 D．8
　　11．若非零向量 与向量 的夹角为钝角，| |=2，且当t=﹣ 时，| ﹣t |取最小值 ．向量 满足（ ）⊥（ ），则当 取最大值时，| |等于（　　）
　　A． B．2 C．2 D．