2015-2016学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷（理科）（A卷）（解析版）

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共22道小题，约9910字。

2015-2016学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷（理科）（A卷）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．
　　1．复数z=i2+i的实部与虚部分别是（　　）
　　A．﹣1，1 B．1，﹣1 C．1，1 D．﹣1，﹣1
　　2．对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
　　A．若最小二乘法原理下得到的回归直线方程 =0.52x+ ，则y与x具有正相关关系
　　B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
　　C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适
　　D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好
　　3．向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（　　）
　　A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若 • = • （ ≠ ），则 = ”
　　B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ + ）• = • + • ”
　　C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ • ）• = •（ • ）”
　　D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 • =0，则 = 或 = ”
　　4．用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）
　　A．方程x2+ax+b=0没有实根
　　B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根
　　C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根
　　D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根
　　5．已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　6．已知具有线性相关关系的变量y与x之间的一组数据：
　　x 1 2 3 4 5
　　y 2 4 6 8 5
　　若由最小二乘法原理得到回归方程 = x+0.5；可估计当x=6时y的值为（　　）
　　A．7.5 B．8.5 C．9.5 D．10.5
　　7．若弹簧所受的力x＞1与伸缩的距离按胡克定律F=kl（k为弹性系数）计算，且10N的压力能使弹簧压缩10cm；为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置8cm处，则克服弹力所做的功为（　　）
　　A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.32J
　　8．若（3x+ ）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则函数f（x）=（3x+ ）n在（0，+∞）上的最小值为（　　）
　　A．144 B．256 C．24 D．64
　　9．若3位老师和3 个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．经检测有一批产品合格率为 ，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（　　）
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　11．已知函数f（x）= 在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）
　　A．[﹣8，﹣4+2 ） B．（﹣4﹣2 ，﹣4+2 ） C．（﹣4+2 ，8] D．（﹣4﹣2 ，﹣8]
　　12．设函数f（x）= ﹣ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞1，则a的取值范围是（　　）
　　A．（1，2] B．（1， ] C．（1， ] D．（1，2）