2015-2016学年四川省绵阳市高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共20道小题，约5940字。

2015-2016学年四川省绵阳市高一（下）期末数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与 相等的向量是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（　　）
　　A．an=3n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=3n D．an=2n﹣1
　　3．已知平面向量 ， 满足 • =1，且| |=2，| |=1，则 ， 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
　　A．π B．2π C．4π D．8π
　　5．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，以下四个命题中正确的是（　　）
　　A．若α⊥β，m∥α，则m⊥β B．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
　　C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n D．若α⊥β，n⊥α，m⊥β，则m⊥n
　　6．如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与直线B1C所成角的余弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7． ﹣ 化简的结果为（　　）
　　A．﹣sin3°+cos3° B．﹣sin3°+3cos3°
　　C．sin3°﹣cos3° D．﹣sin3°﹣3cos3°
　　8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则△ABC的形状是（　　）
　　A．直角三角形 B．等腰三角形
　　C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
　　9．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，如图，到A处时测得公路北侧一铁塔底部C在西偏北30°的方向上，行驶200m后到达B处，测得此铁塔底部C在西偏北75°的方向上，塔顶D的仰角为30°，则此铁塔的高度为（　　）
　　A．  m B．50 m C．100 m D．100 m
　　10．在△ABC中，∠C=90°，且| |=2，| |=3，点M满足 =2 ，则 • =（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　11．如图所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC与△AOB全等，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，动点P在线段AB上，则CP与平面AOB所成角的正切的最大值为（　　）
　　A．1 B． C． D．