2017版高考数学一轮复习课件+分层限时跟踪练：第五章《数列》ppt（10份）人教版

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教材版本: 人教版
适用分类: 高考复习课件
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更新时间: 2016/8/22 9:31:01

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2017版高考数学一轮复习课件+分层限时跟踪练：第五章数列
　　　　分层限时跟踪练27.doc
　　　　第5章-第1节.ppt
　　　　第5章-第2节.ppt
　　　　第5章-第3节.ppt
　　　　第5章-第4节.ppt
　　　　第5章-第5节.ppt
　　　　分层限时跟踪练28.doc
　　　　分层限时跟踪练29.doc
　　　　分层限时跟踪练30.doc
　　　　分层限时跟踪练31.doc
　　分层限时跟踪练(二十七)
　　(限时40分钟)
　　[基　础　练]扣教材　练双基
　　一、选择题
　　1．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　【解析】　若数列{an}为递增数列，则有an＋1－an＞0，即2n＋1＞2λ对任意的n∈N*都成立，于是有3＞2λ，λ＜32.由λ＜1可推得λ＜32，但反过来，由λ＜32不能得到λ＜1，因此“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的充分不必要条件，故选A.
　　【答案】　A
　　2．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于(　　)
　　A．3×44　　 B．3×44＋1
　　C．45 D．45＋1
　　【解析】　当n≥1时，an＋1＝3Sn，则an＋2＝3Sn＋1，
　　∴an＋2－an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，即an＋2＝4an＋1，
　　∴该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列．
　　又a2＝3S1＝3a1＝3，∴an＝1　　　　n＝1，3×4n－2 n≥2.
　　∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44.
　　【答案】　A
　　3．(2015•大庆模拟)在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式an＝(　　)
　　A．2n－1 B．2n－1＋1
　　C．2n－1 D．2(n－1)
　　【解析】　法一　由an＋1＝2an＋1，可得a2＝3，a3＝7，a4＝15，…，验证可知an＝2n－1(n∈N*)．
　　法二　由题意知an＋1＋1＝2(an＋1)，∴数列{an＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
　　∴an＋1＝2n，∴an＝2n－1(n∈N*)．
　　【答案】　A
　　4．(2015•昆明模拟)数列{an}满足an＋1＋an＝2n－3，若a1＝2，则a8－a4＝
　　(　　)
　　A．7 B．6
　　C．5 D．4
　　【解析】　依题意得(an＋2＋an＋1)－(an＋1＋an)＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)，即an＋2－an＝2，所以a8－a4＝(a8－a6)＋(a6－a4)＝2＋2＝4.
　　【答案】　D
　　5．(2015•福州模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a2n－2an＋1(n∈N*)，则a2 014＝(　　)
　　A．1 B．0
　　C．2 014 D．－2 014
　　【解析】　∵a1＝1，∴a2＝(a1－1)2＝0，a3＝(a2－1)2＝1，a4＝(a3－1)2＝0，…，可知数列{an}是以2为周期的数列，∴a2 014＝a2＝0，选B.
　　【答案】　B
　　二、填空题
　　6．(2015•大连模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝ .
　　【解析】　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1，当n＝1时，a1＝S1＝4≠2×1
　　分层限时跟踪练(二十九)
　　(限时40分钟)
　　[基　础　练]扣教材　练双基
　　一、选择题
　　1．(2014•北京高考)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　【解析】　{an}为递增数列，则a1＞0时，q＞1；a1＜0时，0＜q＜1.
　　q＞1时，若a1＜0，则{an}为递减数列．故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D.
　　【答案】　D
　　2．(2015•安徽六校联考)在正项等比数列{an}中，an＋1＜an，a2•a8＝6，a4＋a6＝5，则a5a7＝(　　)
　　A.56　　　　　　 B.65
　　C.23 D.32
　　【解析】　由题意可知a4•a6＝6，且a4＋a6＝5，a6＜a4，解得a4＝3，a6＝2，所以a5a7＝a4a6＝32.
　　【答案】　D
　　3．(2015•大庆模拟)等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则公比q为(　　)
　　A．－2 B．1
　　C．－2或1 D．2或－1
　　【解析】　若q＝1时，Sn＋1＝(n＋1)a1，Sn＝na1，Sn＋2＝(n＋2)a1，不满足Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，故q≠1，此时由2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2
　　得2a11－qn1－q＝a11－qn＋11－q＋a11－qn＋21－q，
　　即q2＋q－2＝0，解得q＝－2，故选A.
　　【答案】　A
　　4．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为(　　)
　　A．－1 B．0
　　C．1 D．2
　　【解析】　依题意得，数列{an}是等比数列，a1＝3＋k，a2＝S2－S1＝6，a3＝S3－S2＝18，则62＝18(3＋k)，由此解得k＝－1，选A.
　　【答案】　A
　　5．已知等比数列{an}满足 an＞0，n＝1,2，…，且a5•a2n－5＝22n(n≥3)，则log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1等于(　　)
　　A．n(2n－1) B．(n＋1)2
　　C．n2 D．(n－1)2
　　【解析】　∵a5•a2n－5＝a2n＝22n，且an＞0，∴an＝2n，
　　分层限时跟踪练(三十一)
　　(限时40分钟)
　　[基　础　练]扣教材　练双基
　　一、选择题
　　1．(2015•贵州八校联盟)已知数列{an}是等差数列，若a2＋2，a4＋4，a6＋6构成等比数列，则数列{an}的公差d等于(　　)
　　A．1　　 B．－1
　　C．2 D．－2
　　【解析】　因为a2＋2，a4＋4，a6＋6构成等比数列，所以(a4＋4)2＝(a2＋2)(a6＋6)，化简得d2＋2d＋1＝0，所以d＝－1，故选B.
　　【答案】　B
　　2．(2015•江西省高考适应性测试)已知数列{an}中，a1＝2，a2＝8，数列{an＋1－2an}是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是(　　)
　　A．{an}是等差数列 B．{an}是等比数列
　　C.an2n是等差数列 D.an2n是等比数列
　　【解析】　由已知a2－2a1＝4，an＋1－2an＝4×2n－1＝2n＋1，
　　故an＋12n＋1－an2n＝1，所以{an2n}是等差数列，故选C.
　　【答案】　C
　　3．已知在数列{an}中，a1＝－60，an＋1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a30|等于(　　)
　　A．445 B．765
　　C．1 080 D．3 105
　　【解析】　∵an＋1＝an＋3，∴an＋1－an＝3.
　　∴{an}是以－60为首项，3为公差的等差数列．
　　∴an＝－60＋3(n－1)＝3n－63，n∈N*.
　　令an≤0，得n≤21.∴前20项都为负值．
　　∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a30|＝－(a1＋a2＋…＋a20)＋a21＋…＋a30＝－2S20＋S30.
　　∵Sn＝na1＋an2＝n－123＋3n2，
　　∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a30|＝765，故选B.
　　【答案】　B
　　4．设某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额地分n次付清，若每期利率r保持不变，按复利计算，则每期期末所付款是(　　)
　　A.an(1＋r)n元 B.ar1＋rn1＋rn－1元
　　C.an(1＋r)n－1元 D.ar1＋rn－11＋rn－1元
　　【解析】　设每期期末所付款是x元，则各次付款的本利和为x(1＋r)n－1＋x(1＋r)n－2＋x(1＋r)n－3＋…＋x(1＋r)＋x＝a(1＋r)n，
　　即x•1＋rn－1r＝a(1＋r)n，故x＝ar1＋rn1＋rn－1.
　　【答案】　B
　　5．(2015•浙江高考)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)

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