2017高考数学（理科）总复习：数列

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约19310字。

第五章  数列
　　22.等差数列
　　1.(2016•全国Ⅰ)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝(　　)
　　A.100  B.99  C.98  D.97
　　2.(2016•浙江)如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn＋1|＝|An＋1An＋2|，An≠An＋2，n∈N*，|BnBn＋1|＝|Bn＋1Bn＋2|，Bn≠Bn＋2，n∈N*(P≠Q表示点P与Q不重合).若dn＝|AnBn|，Sn为△AnBnBn＋1的面积，则(　　)
　　A.{Sn}是等差数列  B.{S2n}是等差数列
　　C.{dn}是等差数列  D.{d2n}是等差数列
　　3.(2016•北京)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1＝6，a3＋a5＝0，则S6＝________.
　　4.(2016•江苏)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1＋a22＝－3，S5＝10，则a9的值是________.
　　5.(2016•全国Ⅱ)等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.
　　(1)求{an}的通项公式；
　　(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.
　　6.(2016•全国Ⅰ)已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝13，anbn＋1＋bn＋1＝nbn.
　　(1)求{an}的通项公式；
　　(2)求{bn}的前n项和.
　　考点1　等差数列的通项公式
　　1.(2015•重庆)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)
　　A.－1  B.0  C.1  D.6
　　2.(2015•北京)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是(　　)
　　A.若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0
　　B.若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0
　　C.若0＜a1＜a2，则a2＞a1a3
　　D.若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞0
　　3.(2014•陕西)原命题为“若an＋an＋12＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)
　　A.真，真，真  B.假，假，真
　　C.真，真，假  D.假，假，假
　　4.(2014•辽宁)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)
　　A.d<0  B.d>0  C.a1d<0  D.a1d>0
　　5.(2015•广东)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________.
　　6.(2014•江西)在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为________.
　　考点2　等差数列的前n项和
　　7.(2014•湖北)已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列.
　　(1)求数列{an}的通项公式；
　　(2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.