《数列》单元检测试卷

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共22道小题，约4780字。

高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测六　数　列
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1．(2015•黄冈中学期中)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d等于(　　)
　　A．－1  B．－2
　　C．－3  D．－4
　　2．(2015•福建)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　)
　　A．6  B．7  C．
　　8  D．9
　　3．(2015•青岛模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋a(n∈N*)，则实数a的值是(　　)
　　A．－3  B．3
　　C．－1  D．1
　　4．已知数列{an}是等差数列，若a2 016＋a2 017<0，a2 016•a2 017<0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n等于(　　)
　　A．4 029  B．4 030
　　C．4 031  D．4 032
　　5．等比数列{an}中，a2＝2，a4＝8，an>0，则数列{log2an}的前n项和为(　　)
　　A.n(n－1)2  B.(n－1)22
　　C.n(n＋1)2  D.(n＋1)22
　　6．(2015•重庆模拟)已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)
　　A．an＝2n－1  B．an＝(n＋1n)n－1
　　C．an＝n2  D．an＝n
　　7．(2015•浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)
　　A．a1d＞0，dS4＞0  B．a1d＜0，dS4＜0
　　C．a1d＞0，dS4＜0  D．a1d＜0，dS4＞0
　　8．(2015•天津模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足ann≤2的正整数n的集合为(　　)
　　A．{1,2}  B．{1,2,3,4}
　　C．{1,2,3}  D．{1,2,4}
　　9．设函数f(x)＝2x－cos x，{an}是公差为π8的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5等于(　　)
　　A．0  B.116π2 
　　C.18π2  D.1316π2
　　10．(2015•黄冈中学月考)若数列{an}满足1an＋1－pan＝0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{1bn}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99＝299，则b8＋b92的最小值是(　　)
　　A．2  B．4
　　C．6  D．8
　　11．数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q等于